Né le 22 février 1923 à Paris, élève brillant lors de ses études secondaires, il a été durement marqué par sa déportation durant la seconde guerre mondiale, requis pour le Service du Travail Obligatoire. Lorsque le conflit s'achève, il est employé par l’Association des déportés du travail. Il fournit une bande dessinée au journal Le Déporté du travail.
Cavanna en fait son métier et deviendra au fil des années une référence dans l'humour extrême, sans tabou. Grand défenseur des valeurs républicaines et de la langue française, il s'est aussi lancé dans l'écriture. En 1978, il démarre une tétralogie publiée chez Belfond avec Les Ritals, qui est suivie de Les Russkoffs, Bête et méchant où il raconte les débuts de Hara-Kiri, et Les yeux plus grands que le ventre. Dans le milieu des années 80, Cavanna a également écrit Maria et L'Oeil du lapin. En 2012, il avait sorti son autobiographie, illustrée, Cavanna raconte Cavanna, édité par les Echappées, la maison d'édition de Charlie Hebdo.
Auteur prolifique d'une soixantaine de livres, on retrouve ses saillies et son amour du verbe, entre Rabelais et Desproges (qui le considérait comme l'un des plus grands écrivains français) dans de nombreux ouvrages. Récemment, Le cherche midi a réédité Pensées et répliques il y a deux ans. On lui doit une oeuvre très variée (Le voyage, la série Les mérovingiens, Lettre ouverte aux culs-bénits chez Albin Michel, différents livres sur l'aventure Hara-Kiri aux éditions Hoëbeke, des recueils de chroniques du temps de Charlie Hebdo comme De Coluche à Mitterrand à L'Archipel, des livres de photographies, notamment Les Doigts plein d'encre avec Robert Doisneau). Il croquait avec une dérision souvent absurde la société de consommation comme l'histoire de France.
Il était également traducteur pour des oeuvres jeunesse, américaines ou allemandes. "C'est le grand prêtre de l'humour qui disparaît, mais Cavanna n'est pas tout à fait mort: Charlie Hebdo lui survit", a déclaré à l'AFP Charb, le directeur de ce journal en apprenant sa mort.